Người chơi Baccarat có thể thắng tiền từ sòng bạc không?

Cách đây một thời gian, một ngôi sao thể thao đã mắc nợ vì cờ bạc, dẫn đến hàng loạt rắc rối liên quan đến dây chuyền và trở thành chủ đề tìm kiếm nóng trong nhiều ngày. Tôi đã nói về những nguy hiểm của cờ bạc nhiều lần trước đây. Một đứa trẻ đã từng gửi cho tôi một tin nhắn riêng nói rằng nó đã bỏ cờ bạc sau khi xem video của tôi, điều đó khiến tôi cảm thấy rất nhẹ nhõm. Vấn đề chống cờ bạc phải được thảo luận hàng năm và hàng tháng. Hôm nay tôi sẽ nói về lý do tại sao không có người chiến thắng trong trò cờ bạc lâu dài, với hy vọng cứu được nhiều người hơn đang mắc kẹt trong vũng lầy cờ bạc.

Cạnh nhà

Tại sao cờ bạc lâu dài lại dẫn tới thất bại? Trước hết, đây là một bài toán, vì sòng bạc là bên đặt ra luật chơi và có lợi thế cho nhà cái.

Chúng ta hãy lấy một ví dụ đơn giản. Trò chơi phổ biến nhất ở sòng bạc là Baccarat, một trò chơi poker. Có 8 bộ bài trong thùng bài. Người chia bài sẽ chia cho nhà cái và người chơi lần lượt 2-3 lá bài, và so sánh kích thước theo một số quy tắc nhất định.

Trò chơi Baccarat

Luật chia bài cụ thể khá phức tạp nên chúng ta sẽ không thảo luận ở đây. Chúng ta chỉ cần biết rằng do thứ tự và luật chia bài nên xác suất thắng của nhà cái và người chơi là khác nhau:

Sau khi tính toán, trong một ván bài, xác suất nhà cái thắng là 45,86%, xác suất người chơi thắng là 44,62% và xác suất hòa là 9,52%. Tỷ lệ cược thường là: 1 ăn 0,95 cho nhà cái, 1 ăn 1 cho người chơi và 1 ăn 8 cho hòa. Nếu hòa, số chip đặt vào tay nhà cái và người chơi sẽ không bị mất mà vẫn giữ nguyên và chờ đến ván tiếp theo.

Xác suất chiến thắng trò chơi Baccarat

Vậy, bạn có nghĩ Baccarat là một trò chơi công bằng không?

Nếu bạn cược 1 đô la cho nhà cái, bạn có 45,86% cơ hội thắng và nhận lại 1,95 đô la, 44,62% cơ hội ra về tay trắng và 9,52% cơ hội hòa, và chip của bạn sẽ vẫn nằm trên bàn. . Vì vậy, sau một vòng chơi, kỳ vọng toán học của số chip trong tay bạn là:

E=45,86%×1,95+44,62%×0+9,52%×1=0,9894 nhân dân tệ

Nghĩa là, nếu bạn cược 1 nhân dân tệ, trung bình bạn sẽ mất 1,06%.

Kỳ vọng toán học khi cược 1 nhân dân tệ vào cửa nhà cái

Sử dụng phương pháp tương tự, chúng ta có thể tính toán rằng nếu bạn đặt cược 1 nhân dân tệ vào phía người chơi, trung bình bạn có thể nhận lại 0,9876 nhân dân tệ, nghĩa là thua 1,24%.

E=45,86%×0+44,62%×2+9,52%×1=0,9876

Điều đó có nghĩa là mức mất mát trung bình là 1,24%.

Kỳ vọng toán học của việc đặt cược 1 nhân dân tệ vào người chơi

Thế còn cược vào kết quả hòa thì sao? Nếu nhà cái hoặc người chơi cược lớn hơn, bạn sẽ mất 1 nhân dân tệ. Nếu ván đấu kết thúc với tỷ số hòa, bạn sẽ nhận lại được 9 nhân dân tệ, như vậy trung bình bạn có thể nhận lại được 0,8568 nhân dân tệ.

E=45,86%×0+44,62%×0+9,52%×9=0,8568

Nghĩa là, nếu bạn cược vào trận hòa, trung bình bạn sẽ thua 14,36%! Đây thực sự là cách nhanh nhất để phá sản.

Kỳ vọng toán học của việc đặt cược 1 nhân dân tệ vào trận hòa

Trong trò chơi Baccarat, nếu bạn cược vào nhà cái, bạn sẽ thua trung bình 1,06% mỗi ván. Nếu bạn cược vào người chơi, bạn sẽ thua trung bình 1,24% mỗi ván. Nếu bạn cược vào hòa, bạn sẽ thua 14,35% mỗi ván, tương đương với mức lỗ trên thị trường chứng khoán. Giảm một nửa giới hạn. Bất kể bạn cược như thế nào, sòng bạc sẽ kiếm được tiền từ bạn theo xác suất. Đây là lợi thế của nhà cái.

Ưu điểm của nhà cái Baccarat

Trong tất cả các trò chơi được chơi trong sòng bạc, sòng bạc có lợi thế, nhưng mức độ lợi thế khác nhau. Trung bình, sòng bạc mất một hoặc hai điểm cho mỗi lần cược, hoặc nhiều nhất là ba mươi đến năm mươi điểm. Kết quả này cũng dễ hiểu vì sòng bạc không phải là tổ chức từ thiện và việc cung cấp cho bạn dịch vụ tốt như vậy rõ ràng phải trả giá.

Toán học có thể cho bạn biết cách mất tiền, nhưng không thể giúp bạn thắng tiền từ sòng bạc. Trong phim "Rain Man", anh trai của nhân vật chính mắc chứng tự kỷ nhưng lại có trí nhớ siêu phàm. Anh đã thắng được rất nhiều tiền bằng cách ghi nhớ thứ tự của tám bộ bài. Điều này là không thể trong đời thực, vì người chia bài không cho bạn thời gian để nhớ các lá bài khi xáo bài, và khi số lá bài được chia ít hơn một con số nhất định, việc xáo bài sẽ bắt đầu lại. Thật là viển vông khi nghĩ rằng bạn có thể kiếm tiền trong sòng bạc chỉ bằng cách dựa vào toán học hoặc trí nhớ.

Sự ngụy biện của người đánh bạc

Mặc dù xét về mặt xác suất, sòng bạc chắc chắn sẽ kiếm được tiền và người chơi chắc chắn sẽ mất tiền. Tuy nhiên, luôn có một số người chơi cờ bạc không chấp nhận kết quả và nghĩ ra nhiều phương pháp khác nhau để chứng minh rằng họ có thể kiếm được tiền. Tôi xin đưa ra một số ví dụ điển hình sau đây.

Chúng ta thường thấy trong phim ảnh, người chia bài lắc một chiếc cốc đựng ba con xúc xắc rồi đoán kích thước. Trò chơi này được gọi là "Sic Bo", một trò chơi cờ bạc phổ biến ở Trung Quốc cổ đại. Sau khi mở cốc, nếu tổng điểm của ba con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 10 thì được coi là "nhỏ", và cược vào cửa nhỏ là 1 ăn 1; nếu tổng điểm của ba con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 11 thì được coi là "lớn", và cược "lớn" là 1 ăn 1.

Trò chơi Sic Bo

Tuy nhiên, nếu điểm trên ba viên xúc xắc giống nhau thì gọi là "bao quanh xúc xắc", nhà cái sẽ lấy tất cả, nghĩa là dù bạn cược lớn hay nhỏ thì bạn đều thua. Theo phương pháp chúng ta vừa sử dụng, chúng ta có thể tính toán được xác suất thắng khi cược lớn hay cược nhỏ là 48,61% và lợi thế của sòng bạc là 2,78%.

Nhà cái Sic Bo có lợi thế

Có người nói: Loại trừ xúc xắc có xác suất nhỏ hơn, xác suất ra "lớn" và "nhỏ" bằng nhau. Nếu "lớn" ra ở vòng đầu tiên, xác suất ra "nhỏ" ra ở vòng thứ hai sẽ tăng. Nếu hai lần rút đầu tiên là “lớn” thì khả năng lần rút thứ ba là “nhỏ” thậm chí còn cao hơn. Do đó, anh ta chỉ cần chờ đợi và quan sát, và khi anh ta thấy rằng "lớn" được rút ra nhiều lần liên tiếp, anh ta đặt cược vào "nhỏ", hoặc khi anh ta thấy rằng "nhỏ" được rút ra nhiều lần liên tiếp, anh ta đặt cược vào "lớn", và sau đó anh ta có thể thắng tiền.

Trên thực tế, quan niệm sai lầm này phổ biến đến mức người ta còn đặt tên cho nó: ngụy biện của người đánh bạc. Lý do là vì việc tung xúc xắc là một sự kiện ngẫu nhiên độc lập. Kết quả của lần tung đầu tiên không liên quan gì đến lần tung thứ hai. Do đó, nếu "xúc xắc xung quanh" không được tính, lần tung đầu tiên sẽ là "lớn" và lần thứ hai sẽ là "lớn". Xác suất "lớn" và "nhỏ" vẫn là 50% mỗi lần; nếu "lớn" được rút ra hai lần đầu tiên, xác suất "lớn" và "nhỏ" được rút ra lần thứ ba là cũng 50% mỗi bên. Trong trò chơi đánh bạc thực tế, thường xuất hiện hơn mười con số lớn liên tiếp, "Long Long" như vậy thường khiến một số người mất hết tiền bạc.

Vậy, điều này có mâu thuẫn với lý thuyết xác suất không: “lớn” và “nhỏ” có cùng xác suất?

Lý thuyết xác suất cho chúng ta biết rằng số lần rút ra số "lớn" và "nhỏ" gần như bằng nhau. Nhưng điều này có một tiền đề quan trọng: số lượng lớn. Nói cách khác: quy tắc này chỉ có hiệu lực khi xúc xắc được tung đủ số lần. Không tính những con xúc xắc xung quanh, nếu gieo xúc xắc 1 triệu lần liên tiếp thì sẽ có gần 500.000 lần ra số lớn và 500.000 lần ra số nhỏ. Nhưng có người chơi nào có đủ thời gian và sức lực để chơi trò chơi này một triệu lần không? Hơn nữa, ngay cả khi trò chơi được chơi 1 triệu lần, khi tung xúc xắc lần thứ 1.000, xác suất ra số lớn và nhỏ đều là 50%.

Ngụy biện của người đánh bạc thường được mọi người sử dụng trong cuộc sống, dẫn đến một số kết luận sai lầm. Ví dụ: Một số người thích mua "những con số chưa từng xuất hiện trong lịch sử" khi mua vé số, vì họ nghĩ rằng: xác suất xuất hiện của tất cả các con số là như nhau. Nếu một số tổ hợp số nhất định chưa từng xuất hiện, thì xác suất xuất hiện tiếp theo của chúng thời gian sẽ tăng lên. Trên thực tế, xác suất trúng một dãy số chưa từng được quay và một dãy số liên tiếp như "1, 2, 3, 4, 5, 6" là như nhau. Có người sinh liên tiếp mấy đứa con gái, cho rằng đứa tiếp theo nhất định là con trai, kỳ thực xác suất sinh con trai hay con gái đều như nhau.

Nhân đôi số tiền nếu bạn thua

Có một biến thể thậm chí còn nguy hiểm hơn về sai lầm của người đánh bạc: tăng gấp đôi tiền cược khi bạn thua. Tuy nhiên, nhiều người chơi cờ bạc coi đây là cách chắc chắn để chiến thắng.

Những người chơi áp dụng chiến lược này trước tiên sẽ chọn một trò chơi như "Baccarat" hoặc "Sic Bo", nơi họ có thể đoán giá trị của con số, sau đó đặt cược 1 đô la. Nếu bạn thắng, trò chơi sẽ kết thúc. Nếu bạn thua ván đầu tiên, hãy cược 2 nhân dân tệ ở ván thứ hai. Nếu bạn thắng ở vòng thứ hai, trò chơi sẽ kết thúc. Nếu bạn thua lần thứ hai, hãy cược 4 đô la ở vòng thứ ba... và cứ như vậy. Nếu bạn thắng, hãy kết thúc trò chơi. Nếu bạn thua, hãy tăng gấp đôi tiền cược cho đến khi bạn thắng một lần.

Tại sao đây là chiến thắng chắc chắn? Chúng ta hãy xem xét:

Nếu bạn thắng lần đầu tiên, bạn sẽ thắng 1 nhân dân tệ;

Nếu bạn thua lần đầu nhưng thắng lần thứ hai, tức là bạn mất 1 nhân dân tệ và thắng 2 nhân dân tệ, lợi nhuận ròng là 1 nhân dân tệ.

Nếu bạn thua hai lần đầu nhưng thắng ở lần thứ ba, vậy là bạn thua 1+2=3 nhân dân tệ và thắng 4 nhân dân tệ, lợi nhuận ròng là 1 nhân dân tệ...

….

Theo cách này, chỉ cần anh ta kiên trì cho đến khi thắng ván thì chắc chắn anh ta sẽ kiếm được một đô la.

Trên thực tế, nếu bạn chơi theo cách này, kết quả cuối cùng là bạn sẽ mất hết tiền.

Trong một ván bài 50-50, việc thua liên tiếp hơn mười lần là chuyện bình thường. Nếu bạn thua liên tiếp chín lần, tổng số tiền bạn thua là 1+2+4+8+16+32+ 64+128+512=1023 nhân dân tệ. Ở vòng tiếp theo, bạn phải cược 1.024 nhân dân tệ để có cơ hội lội ngược dòng. Nếu bạn cược 10.000 nhân dân tệ ở vòng đầu tiên, thì bạn cần cược 10,24 triệu nhân dân tệ ở vòng thứ mười. Nhiều người không có nhiều tiền như vậy. Hơn nữa, sòng bạc có giới hạn về cá cược.

Hơn nữa, cho dù người đánh bạc này rất giàu, anh ta cũng không đạt đến giới hạn cao nhất của sòng bạc. Cuối cùng, người đánh bạc này đã thành công lấy lại số tiền thua của mình với 10,24 triệu, nhưng anh ta chỉ kiếm được 10.000 nhân dân tệ. Việc chấp nhận rủi ro lớn như vậy và kiếm được lợi nhuận nhỏ như vậy thực sự không đáng. Trên thực tế, những người đánh bạc bằng chiến lược này về cơ bản sẽ mất tất cả những gì họ có.

Phương pháp Monte Carlo

Tuy nhiên, sẽ không hoàn toàn chính xác khi nói rằng không ai kiếm được tiền trong sòng bạc. Có ít nhất một người trong lịch sử đã thắng tiền trong sòng bạc bằng chính sự khéo léo của mình và phương pháp của ông được gọi là phương pháp Monte Carlo.

Monte Carlo không phải là tên một người mà là tên một sòng bạc.

Sòng bạc Monte Carlo

Sòng bạc Monte Carlo tọa lạc tại Monaco, một quốc gia nhỏ ở phía nam nước Pháp. Vào giữa thế kỷ XIX, Vua Monaco đã thành lập sòng bạc đầu tiên để giải quyết cuộc khủng hoảng tài chính. Trong 150 năm qua, quốc gia nhỏ bé này đã trở thành một trong những quốc gia giàu có nhất nhờ sự phát triển của cờ bạc và du lịch. Ngoài cờ bạc và du lịch, Monaco còn đặc biệt nổi tiếng với Faye Wong - ngôi sao điện ảnh Grace Kelly.

Grace Kelly

Người đầu tiên áp dụng phương pháp Monte Carlo là một người Anh tên là Joseph Jagger, ban đầu là chủ một doanh nghiệp dệt may nhưng sau đó đã phá sản.

Joseph Jagger

Năm 1881, ông mang toàn bộ tiền tiết kiệm đến Sòng bạc Monte Carlo và bắt đầu nghiên cứu một trò chơi đánh bạc gọi là roulette.

Luật chơi roulette kiểu Pháp là: có 37 ô vuông ở rìa bánh xe, người chia bài sẽ đẩy một quả bóng nhỏ quay trên bánh xe roulette và khi quả bóng dừng lại, nó sẽ rơi vào một trong các ô vuông. Cách chơi đơn giản nhất là đặt cược vào con số này và nếu thành công, tỷ lệ cược là 35 lần.

Cò Quay Pháp

Joseph biết rằng xác suất xuất hiện của mỗi con số là 1/37, nhưng nếu anh ta thắng thì tỷ lệ là 35 ăn 1, điều này không đáng. Nếu muốn kiếm tiền, anh ta phải nghiên cứu: Có con số nào có khả năng xuất hiện cao hơn không? Vì từng làm trong ngành dệt may nên ông biết rằng guồng quay sợi không bao giờ cân bằng hoàn hảo mà luôn có độ lệch nào đó. Ông tin rằng bánh xe roulette cũng phải có độ lệch.

Ông phát hiện có 6 bánh xe roulette trong sòng bạc nên đã thuê 6 trợ lý, mỗi người quan sát một bánh xe roulette và ghi lại những con số xuất hiện mỗi lần, và làm như vậy trong 6 ngày liên tiếp. Khi ông ghép dữ liệu lại với nhau, ông thấy rằng dường như không có mẫu nào trong năm tấm đầu tiên. Tần suất xuất hiện của mỗi số là khoảng 1/37, nhưng 9 số trong tấm thứ sáu xuất hiện thường xuyên hơn đáng kể so với con số đó. Khác số. Anh ta nghĩ: Chắc chắn là do máy roulette có vấn đề nên mới có khả năng xuất hiện 9 con số này.

Đến ngày thứ bảy, anh ta đến sòng bạc và cược vào những con số có xác suất cao ở đĩa thứ sáu, và anh ta thực sự đã kiếm được rất nhiều tiền! Người ta kể rằng ông đã kiếm được 20.000 franc, tương đương 800.000 bảng Anh. Sòng bạc đã nhanh chóng đưa Joseph vào danh sách đen sau khi phát hiện anh ta thắng, nhưng anh ta đã đầu tư số tiền kiếm được vào bất động sản.

Câu chuyện này nghe có vẻ cảm động, nhưng nó đã xảy ra cách đây gần 150 năm. Sòng bạc hiện đại rất tiên tiến. Họ sẽ ghi lại kết quả xổ số của mình bất cứ lúc nào và sử dụng kết quả để dự đoán xem có vấn đề gì với thiết bị hay không. Họ sẽ luôn tìm ra lỗ hổng sớm hơn người chơi và vá kịp thời. Phương pháp Monte Carlo không hiệu quả ở các sòng bạc hiện đại.

Nguyên tắc thua của người đánh bạc

Một số người có thể nghĩ: Có trò chơi cờ bạc nào công bằng không? Có một ông chủ tận tâm, không nhận bất kỳ khoản hoa hồng nào và chỉ cung cấp dịch vụ tốt cho mọi người. Trên thực tế, ngay cả khi đó là một trò chơi cờ bạc có vẻ công bằng, chỉ cần người chơi tiếp tục đánh bạc trong thời gian dài thì chắc chắn sẽ thua sạch. Đây được gọi là nguyên tắc của người đánh bạc.

Hãy xem một ví dụ: Giả sử có một trò chơi đánh bạc công bằng. Trong mỗi vòng, người chơi có 50% cơ hội thắng 1 nhân dân tệ và 50% cơ hội thua 1 nhân dân tệ. Người chơi ban đầu có A nhân dân tệ và anh ta sẽ bỏ cuộc trong hai trường hợp: hoặc mất hết tiền hoặc thắng được B nhân dân tệ. Tôi muốn hỏi, khả năng anh ta cuối cùng mất hết vốn và bỏ đi là bao nhiêu?

Chúng ta có thể sử dụng hình ảnh để mô tả bài toán này, tương đương với: có một trục số có 0, 1, 2, 3...B, tổng cộng có B+1 vị trí. Người chơi đang ở vị trí A. Mỗi lần, anh ta sẽ di chuyển ngẫu nhiên một ô sang trái hoặc phải. Nếu bạn di chuyển đến vị trí 0 bên trái hoặc vị trí B bên phải, trò chơi kết thúc. Vậy thì xác suất người chơi cuối cùng sẽ di chuyển đến vị trí số 0 để kết thúc trò chơi là bao nhiêu?

Giải quyết vấn đề này không khó: Giả sử một người chơi cờ bạc có n nhân dân tệ, xác suất mất hết tiền và rời khỏi trò chơi là P(n)

Theo luật chơi, nếu n=0, người chơi sẽ mất hết tiền và rời khỏi trò chơi, do đó P(0)=100%;

Nếu người chơi có B nhân dân tệ, anh ta sẽ rời khỏi thị trường một cách vui vẻ và sẽ không thua nữa, do đó P(B)=0.

Trong mỗi ván chơi, người chơi thắng hoặc thua ngẫu nhiên 1 tệ, tức là số tiền n của người chơi có 50% khả năng trở thành n+1, và 50% khả năng trở thành n-1, do đó: P(n)= 50 %×P(n+1)+50%×P(n-1).

Bằng cách nhân cả hai vế của công thức này với 2 rồi di chuyển các số hạng, ta có thể dễ dàng thu được: P(n+1)-P(n)=P(n)-P(n-1).

Bạn sẽ thấy rằng sự khác biệt giữa hai số hạng liên tiếp trong chuỗi P(n) vẫn không đổi, điều đó có nghĩa đây là một chuỗi số học! Hơn nữa, số hạng đầu tiên P(0)=100%, và số hạng cuối cùng P(N)=0. Đây là một dãy số học giảm dần, và mỗi số hạng nhỏ hơn số hạng trước đó 1/B.

Chúng ta có thể vẽ đồ thị về mối quan hệ giữa xác suất mất tất cả P(n) và số tiền hiện tại n. Sử dụng mối quan hệ tỷ lệ, dễ dàng tính toán được rằng khi số tiền của người đánh bạc n=A, xác suất anh ta thua mọi thứ đều là P(A)=1- A/B. Nghĩa là, xác suất mất mọi thứ bằng 1 trừ đi số tiền bạn hiện có, A, chia cho số tiền bạn muốn thắng khi bạn bỏ cuộc, B.

Chúng ta có thể thảo luận về kết quả này: Nếu bạn có 100 nhân dân tệ,

Nếu bạn muốn dừng lại sau khi thắng được 120 tệ, thì A=100, B=120, thì P=1-100/120=1/6, nghĩa là bạn có 1/6 khả năng mất tất cả;

Nếu bạn hy vọng thắng được 200 nhân dân tệ trước khi bỏ cuộc, thì A=100, B=200 và P=1-100/200=1/2, nghĩa là bạn có 1/2 cơ hội mất tất cả.

Nếu bạn muốn thắng 1.000 nhân dân tệ trước khi bỏ cuộc, thì A=100, B=1.000 và P=1-100/1.000=9/10, nghĩa là bạn có 9/10 cơ hội mất tất cả.

Bạn sẽ thấy rằng mục tiêu của bạn càng lớn thì khả năng mất tất cả càng lớn. Nếu bạn vẫn tiếp tục đánh bạc thì sao? Điều này có nghĩa là bất kể bạn thắng bao nhiêu tiền, bạn sẽ không bỏ cuộc. Lúc này, B trở nên vô hạn B=∞, do đó xác suất mất tất cả P=1-100/∞=100%, điều đó có nghĩa là bạn chắc chắn sẽ mất hết tiền. Không có người chiến thắng!

Trong quá trình đánh bạc giữa người chơi và chủ sòng bạc, ngay cả khi đó là một cuộc chơi công bằng, vì số tiền trong sòng bạc lớn hơn nhiều so với số tiền của người chơi nên việc người chơi thắng sòng bạc dẫn đến phá sản là điều gần như không thể. Cuối cùng, người chơi chắc chắn sẽ thua.

网址：https://bdiy.net/u/post/6.html